Chiều 4/9, Văn Công bước vào tranh tài ở hạng 49 kg nam môn cử tạ Paralympic Paris 2024. Lực sĩ Việt Nam đang là người giữ kỷ lục thế giới với thành tích 183,5 kg và kỷ lục Paralympic với thành tích 183 kg. Tuy nhiên, Văn Công không có thể trạng tốt nhất ở giải đấu lần này do chưa bình phục chấn thương bả vai.
Ở lượt nâng đầu tiên, Văn Công đăng ký mức tạ 171 kg và dễ dàng vượt qua. Tuy nhiên, VĐV Abdullah Kayapinar (Thổ Nhĩ Kỳ) và Omar Qarada (Jordan) lần lượt nâng thành công mức tạ 172 kg và 175 kg. Điều này buộc Văn Công phải nâng mức tạ lên 176 kg ở lượt thứ hai nhưng anh đã không thể vượt qua thử thách này.
Ở lượt thứ ba, Văn Công đăng ký mức tạ 181 kg nhưng vẫn không thành công. Thành tích của anh được ghi nhận Việt Nam là 171 kg, xếp thứ ba chung cuộc. Huy chương vàng thuộc về lực sĩ người Jordan với thành tích 181 kg và huy chương bạc thuộc về lực sĩ Thổ Nhĩ Kỳ với thành tích 180 kg. Đây là kỳ Paralympic thứ ba liên tiếp Lê Văn Công giành huy chương. Trước đó, anh giành huy chương vàng Paralympic Rio 2016 và huy chương bạc Paralympic Tokyo 2020.